薄膜干涉的光程差

以上图为例，我们要求光线 2 和光线 3 的光程差。
先回忆光程差的公式：$\Delta = n_1l_1 - n_2l_2$
那么，光线 2 与光线 3 的光程差是：$\Delta = n_2(AB + BC) + n_1CP - n_1(AD + DP)$，由于$DP = CP$，所以$\Delta = n_2(AB + BC) - n_1(AD) = 2d\sqrt{n_2^2 - n_1^2\sin^2i} + \frac{\lambda}{2}$，至于为什么要加上$\frac{\lambda}{2}$，是因为两介质折射率不同，所以有半波损失。
然后就是透射光线 4 和 5 的光程差，它等于$\Delta_r = 2d\sqrt{n_2^2 - n_1^2\sin^2i}$，其中$i$ 是入射角，$d$ 是薄膜的厚度。

所以，我们可以从这里推导出一个结论：

当$n_1 < n_2, n_2 > n_3$或$n_1 > n_2, n_2 < n_3$，即三者不按大小顺序排列时，就是反射光要发生半膜损失，而折射光不会。
当$n_1 < n_2 < n_3$或$n_1 > n_2 > n_3$，即三者按大小顺序排列时，就是折射光要发生半膜损失，而反射光不会。
以上结论也只是适用于从上面射向下面的情况，如果从中间射入，则会有不同的结果。
此时，还是按照 “折小入折大，反入差半波，折大入折小，没变化” 的规律来判断。