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给定一个十进制整数 N，求其对应 2 进制数中 1 的个数

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给定 k（1 < k < 100）个正整数，其中每个数都是大于等于 1，小于等于 10 的数。写程序计算给定的 k 个正整数中，1，5 和 10 出现的次数。

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计算非负整数 m 到 n（包括 m 和 n ）之间的所有奇数的和，其中，m 不大于 n，且 n 不大于 300。例如 m=3, n=12, 其和则为：3+5+7+9+11=35。

输入两个数 m 和 n，两个数以一个空格分开，其中 0 <= m <= n <= 300 。输出输出一行，包含一个整数，表示 m 到 n（包括 m 和 n ）之间的所有奇数的和

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晶晶的朋友贝贝约晶晶下周一起去看展览，但晶晶每周的 1、3、5 有课必须上课，请帮晶晶判断她能否接受贝贝的邀请，如果能输出 YES；如果不能则输出 NO。

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本来我是不想写这份文件的，毕竟，往上面很多，我写只不过是水一次博文，但是，他们写的不算很全面，所以，我决定写一份 Latex 大全，这样，我就可以不用再全网搜索了。

光程和光程差

光程 $n_iL_i$，也可以说是 $n_ir_i$
光程差就是两个光程之差

光程差和相位差的关系

就是$\Delta\varphi = \frac{2\pi}{\lambda}\Delta$，其中$\lambda$ 是真空中的波长。

半波损失

当入射光从折射率较小的光疏介质投射到折射率较大的光密介质表面时，反射光比入射光有$\pi$ 的相位突变，即光程发生$\frac{\lambda}{2}$的跃变。

1. 若两束相干光中一束发生半波损失，而另一束没有，则附加$\frac{\lambda}{2}$的光程差；
2. 若两束相干光均发生或均未发生半波损失，则无附加光程差。

杨氏双缝干涉

明纹与暗纹

薄膜干涉的光程差

以上图为例，我们要求光线 2 和光线 3 的光程差。
先回忆光程差的公式：$\Delta = n_1l_1 - n_2l_2$
那么，光线 2 与光线 3 的光程差是：$\Delta = n_2(AB + BC) + n_1CP - n_1(AD + DP)$，由于$DP = CP$，所以$\Delta = n_2(AB + BC) - n_1(AD) = 2d\sqrt{n_2^2 - n_1^2\sin^2i} + \frac{\lambda}{2}$，至于为什么要加上$\frac{\lambda}{2}$，是因为两介质折射率不同，所以有半波损失。
然后就是透射光线 4 和 5 的光程差，它等于$\Delta_r = 2d\sqrt{n_2^2 - n_1^2\sin^2i}$，其中$i$ 是入射角，$d$ 是薄膜的厚度。

所以，我们可以从这里推导出一个结论：

当$n_1 < n_2, n_2 > n_3$或$n_1 > n_2, n_2 < n_3$，即三者不按大小顺序排列时，就是反射光要发生半膜损失，而折射光不会。
当$n_1 < n_2 < n_3$或$n_1 > n_2 > n_3$，即三者按大小顺序排列时，就是折射光要发生半膜损失，而反射光不会。
以上结论也只是适用于从上面射向下面的情况，如果从中间射入，则会有不同的结果。
此时，还是按照 “折小入折大，反入差半波，折大入折小，没变化” 的规律来判断。

有时候想想啊，这计算机学多好才叫好。