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描述
给定初始整数顺串，以及大小固定并且初始元素已知的二叉最小堆（为完全二叉树或类似完全二叉树，且父元素键值总小于等于任何一个子结点的键值），要求利用堆实现置换选择排序，并输出第一个顺串。例如给定初始顺串 29,14,35,13, 以及堆（记为 16 19 31 25 21 56 40）， 置换选择排序得到的第一个顺串为 16 19 21 25。
输入
第一行包含两个整数，m 为初始顺串的数的个数，n 为二叉最小堆的大小
第二行包含 m 个整数，即初始顺串
第三行包含 n 个整数，即已经建好的堆的元素（有序，按照从堆顶到堆底，从左到右的顺序）
输出
输出包含一行，即第一个顺串。
样例输入
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3
| 4 7
29 14 35 13
16 19 31 25 21 56 40
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样例输出
思路
- 我们知道这是一个小根堆，堆顶元素是最小的，我们可以将堆顶元素取出，将其放入
res 数组中，然后将堆顶元素删除，注意，在这一步当中是不用关注初始化顺串的元素的。
- 然后将初始的顺串中的下一个元素放入堆中，然后调整堆，使其满足堆的性质。
- 如果初始的顺串被选中的元素比
res 数组中的最后一个元素大，那么就将这个元素放入堆中，然后调整堆；否则将这个元素先放入堆，然后与堆的最后一个元素交换，堆的大小减一，最后调整堆。
- 然后将堆顶元素取出，放入
res 数组中，然后将堆顶元素删除。
- 重复上述步骤 2、3，直到堆为空或者初始顺串中的元素全部被替换。
看完原理，我们可以将代码分为两个部分，一个是调整堆的代码，一个是置换选择排序的代码。
代码解析
先说调整堆的代码：
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| void reflushHeap(int n) {
int i = 1;
while(2*i <= n || 2*i+1 <= n) {
if(2*i <= n && 2*i+1 <= n) {
if(ar[2*i] < ar[2*i+1]) {
if(ar[i] > ar[2*i]) {
swap(ar[i], ar[2*i]);
i = 2*i;
}
} else {
if(ar[i] > ar[2*i+1]) {
swap(ar[i], ar[2*i+1]);
i = 2*i+1;
}
}
} else if(2*i <= n && 2*i+1 > n) {
if(ar[i] > ar[2*i]) {
swap(ar[i], ar[2*i]);
i = 2*i;
}
} else break;
}
}
|
然后是置换选择排序的代码：
这代码在排除输入部分之后是这样的：
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| while(t--) {
if(n <= 0) break;
res.push_back(ar[1]);
if(res.back() > in[j]) {
ar[1] = in[j];
swap(ar[1], ar[n]);
--n;
reflushHeap(n);
} else {
ar[1] = in[j];
reflushHeap(n);
}
++j;
}
|
Code
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| #include <bits/stdc++.h>
#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
using namespace std;
int ar[1024], in[1024];
void reflushHeap(int n) {
int i = 1;
while(2*i <= n || 2*i+1 <= n) {
if(2*i <= n && 2*i+1 <= n) {
if(ar[2*i] < ar[2*i+1]) {
if(ar[i] > ar[2*i]) {
swap(ar[i], ar[2*i]);
i = 2*i;
}
} else {
if(ar[i] > ar[2*i+1]) {
swap(ar[i], ar[2*i+1]);
i = 2*i+1;
}
}
} else if(2*i <= n && 2*i+1 > n) {
if(ar[i] > ar[2*i]) {
swap(ar[i], ar[2*i]);
i = 2*i;
}
} else break;
}
}
int main() {
vector<int> res;
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
cout.tie(nullptr);
int m, n, t, j = 1;
cin >> m >> n;
res.reserve(m);
for(int i = 1; i <= m; ++i) {
cin >> in[i];
}
for(int i = 1; i <= n; ++i) {
cin >> ar[i];
}
t = m;
while(t--) {
if(n <= 0) break;
res.push_back(ar[1]);
if(res.back() > in[j]) {
ar[1] = in[j];
swap(ar[1], ar[n]);
--n;
reflushHeap(n);
} else {
ar[1] = in[j];
reflushHeap(n);
}
++j;
}
for(auto i: res) {
cout << i << " ";
}
}
|
