杨氏双缝干涉

d 表示两缝间距，D 表示缝到屏幕的距离，λ 表示光波长，x 表示屏幕上的某一点到中心的距离。O 点处表示中央明纹，在 O 点两侧，与$k=1,2,3, ……$ 相应的$x_k$处的$\Delta r$ 分别是$\plusmn\lambda, \plusmn2\lambda, \plusmn3\lambda, ……$，分别称为一级明纹、二级明纹、三级明纹，……。

明纹与暗纹

明纹表示的是两束光干涉加强，暗纹表示的是两束光干涉减弱。

波程差

$Δr = r_2-r_1 = d\sinθ = \plusmn k\lambda \ (k = 1, ……)$
由于 $D>>d$，所以$\sin\theta = \tan\theta = x/D$
所以$d\frac{x}{D} = \plusmn k\lambda \ (k = 1, …… )$
这是用于计算明纹中心的，计算暗纹中心时，$d\frac{x}{D} = \frac{\lambda}{2}(2k+1) \ (k = 0, ……)$
同时这也是第 k 级明纹的中心坐标计算公式，即

$$x_k = k\lambda\frac {D}{d} \ 或 \ x_k = \frac {\lambda}{2}(2k+1)\frac {D}{d}$$

相邻明纹或暗纹间距

相邻明纹或暗纹间距为$\Delta x = x_{a} - x_b = \lambda [a-b]\frac{D}{d}$

光强分布

$I = I_1 + I_2 + 2\sqrt{I_1I_2}\cos\Delta\varphi$

光程和光程差

光程是光波传播的距离，光程差是两束光波传播的距离差。

光程差的计算公式是光程差为几何光程乘以折射率之差，即$\Delta = n_2r_2-n_1r_1$，其中 n 是介质的折射率。

光程差与相位差

光程差与相位差的关系是$\Delta\varphi = \frac{2\pi}{\lambda}\Delta$（这个公式很重要）
所以，我们可以知道这个$\plusmn k\lambda$ 和$\plusmn\frac{\lambda}{2}(2k+1)$ 的推导也是通过$\Delta\varphi = 2k\pi$ 和$\Delta\varphi = (2k+1)\pi$ 推导出来的。
当然，这可以联系到之前的波程差与相位差的关系，即$\Delta\varphi = \frac{2\pi}{\lambda}\Delta x$
其实，由上面的公式可以推导出以下关系
$\Delta = \plusmn k\lambda$ 时，干涉加强（最强）。
$\Delta = \plusmn\frac{\lambda}{2}(2k+1)$ 时，干涉减弱（最弱）。
这也和波动中的叠加原理相符。

如何使干涉条纹间距发生变化

首先，我们要知道，干涉条纹间距的公式是$\Delta x = \lambda [a-b]\frac{D}{d}$和图示

我们可以通过改变$\lambda$、$D$、$d$ 中的任意一个来改变干涉条纹间距。
由此，我们可以通过改变光源的波长、改变屏幕到缝的距离、改变两缝间的距离来改变干涉条纹间距使其变大或变小。
至于将装置从一个环境转移到另一个环境，干涉条纹间距是不变的。

劳埃德镜

半波损失

当入射光从折射率较小的光疏介质投射到折射率较大的光密介质表面时，反射光比入射光有$\pi$ 的相位突变，这使得反射光与入射光之间附加了半个波长（$\frac{\lambda}{2}$）的相位差，这一现象称为半波损失。