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本来我是不想写这份文件的，毕竟，往上面很多，我写只不过是水一次博文，但是，他们写的不算很全面，所以，我决定写一份 Latex 大全，这样，我就可以不用再全网搜索了。

光程和光程差

光程 $n_iL_i$，也可以说是 $n_ir_i$
光程差就是两个光程之差

光程差和相位差的关系

就是$\Delta\varphi = \frac{2\pi}{\lambda}\Delta$，其中$\lambda$ 是真空中的波长。

半波损失

当入射光从折射率较小的光疏介质投射到折射率较大的光密介质表面时，反射光比入射光有$\pi$ 的相位突变，即光程发生$\frac{\lambda}{2}$的跃变。

1. 若两束相干光中一束发生半波损失，而另一束没有，则附加$\frac{\lambda}{2}$的光程差；
2. 若两束相干光均发生或均未发生半波损失，则无附加光程差。

杨氏双缝干涉

明纹与暗纹

薄膜干涉的光程差

以上图为例，我们要求光线 2 和光线 3 的光程差。
先回忆光程差的公式：$\Delta = n_1l_1 - n_2l_2$
那么，光线 2 与光线 3 的光程差是：$\Delta = n_2(AB + BC) + n_1CP - n_1(AD + DP)$，由于$DP = CP$，所以$\Delta = n_2(AB + BC) - n_1(AD) = 2d\sqrt{n_2^2 - n_1^2\sin^2i} + \frac{\lambda}{2}$，至于为什么要加上$\frac{\lambda}{2}$，是因为两介质折射率不同，所以有半波损失。
然后就是透射光线 4 和 5 的光程差，它等于$\Delta_r = 2d\sqrt{n_2^2 - n_1^2\sin^2i}$，其中$i$ 是入射角，$d$ 是薄膜的厚度。

所以，我们可以从这里推导出一个结论：

当$n_1 < n_2, n_2 > n_3$或$n_1 > n_2, n_2 < n_3$，即三者不按大小顺序排列时，就是反射光要发生半膜损失，而折射光不会。
当$n_1 < n_2 < n_3$或$n_1 > n_2 > n_3$，即三者按大小顺序排列时，就是折射光要发生半膜损失，而反射光不会。
以上结论也只是适用于从上面射向下面的情况，如果从中间射入，则会有不同的结果。
此时，还是按照 “折小入折大，反入差半波，折大入折小，没变化” 的规律来判断。

有时候想想啊，这计算机学多好才叫好。

特征多项式

特征多项式是指$f(\lambda) = |A - λE|$。
依然，还是上面的例子，特征多项式是$(λ-4)(λ+2)$

Problem: 94. 二叉树的中序遍历

思路

我们都知道中序遍历是左边 ——> 中间 ——> 右边

解题方法

1. 一直向左边走
2. 到达左边尽头后弹出并打印，然后向右边走一个。
3. 继续一直向左边走。
4. 到达左边尽头后弹出并打印，然后向右边走一个。
5. 结束条件是 p 和栈 S 都为空。

复杂度

时间复杂度:

$O(n)$

空间复杂度:

参数估计问题

是指当所研究的总体分布类型已知，但分布中含有一个或多个未知参数时，如何根据样本来估计未知参数的问题。
譬如：一批灯泡寿命的预测，如果将灯泡的寿命$X$ 看作一个总体，根据实际经验知道$X$ 服从正态分布$N(μ,σ2)$，但参数$μ$ 与$σ2$ 是未知的，要想预测灯泡寿命，就必须确定出寿命分布的参数，这就是参数估计问题。
假设所研究的总体类型已知，即其分布函数为$F(x,θ)$，但其包含的参数$θ$ 为未知参数（$θ$ 可以是一个参数，也可以是一个参数向量）。

链表（linked list）的别称

线性表的链式表示、链式存储结构、链式映像、随机存取结构的储存结构

单向链表

长相

无头链表

指向首元结点的指针叫做头指针（head pointed）

有头链表

第一个结点叫头结点（head node）

结构体定义