随机事件的频率

在相同条件下重复进行的 n 次随机试验中，事件 A 发生的次数记为$r_n(A)$，称$r_n(A)$ 为事件 A 发生的频数，称$f_n(A)=\frac{r_n(A)}{n}$为事件 A 发生的频率。

性质

1. 非负性：$0\leq f_n(A)\leq 1$
2. 规范性：$f_n(S)=1$
3. 有限可加性：设$A_1, A_2, ……，A_n$是两两互不相容事件，$f_n(A_1∪A_2∪⋯∪A_n) =f_n(A_1)+f_n(A_2)+⋯+f(A_n)$

随机事件的概率

相同条件下重复进行 n 次试验，若事件 A 发生的频率$f_n(A)$ 随着试验次数 n 的增大而稳定地在某个常数$P(0\leq P\leq1)$ 附近摆动，则称 P 为事件 A 的概率，记为$P(A)$。
投掷硬币的试验中，正面朝上的概率为$0.5$。

确定性现象和不确定性现象

确定性现象

如果在一相同条件下的试验中只会有一种结果出现，这种现象称为确定性现象

不确定性现象

如果在一相同条件下的试验中可能出现多种结果，这种现象称为不确定性现象，也称为随机现象。

例子

1. 抛硬币
2. 掷骰子
3. 抽奖

随机试验

特征